Правило 1:
Если функции y=f(x) y=g(x) имеют производную в точке х, то и их сумма имеет производную в точке x, причем производная суммы равна сумме производных: (f(x)+g(x))`= f `(x)+g`(x) На практике это правило формулируют короче: производная суммы равна сумме производных. При этом речь может идти о дифференцировании суммы любого числа функций. Например, (x2+sinx)`=(x2)`+(sinx)`=2x+cos x

Правило 2.
Если функция y=f(x) имеет производную в точке x, то и функция y=kf(x) имеет производную в точке x, причем (kf(x))`=kf `(x). На практике это правило формулируют короче: постоянный множитель можно вынести за знак производной. Например, (5x2)`=5(x2)`=5*2x=10x

Правило 3:
Если функции y=f(x) y=g(x) имеют производную в точке х, то и их произведение имеет производную в точке x, причем (f(x) g(x))`= f `(x) g(x)+ f(x) g`(x) На практике это правило формулируют так: производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции. Например, ((2x+3)sinx)`=(2x+3)`sinx+(2x+3)sinx`= 2sinx+(2x+3)cos x

Правило 4:
Если функции y=f(x) и y=g(x) имеют производную в точке х и в этой точке g(x) не равно 0 ,то и частное имеет производную в точке х, причем